潮汐鎖定

2025-06-27 11:22:56

潮汐鎖定

在自轉率的改變上,大的天體A將天體B潮汐鎖定,需要A的引力在B的隆起的誘導下造成扭矩。

潮汐隆起

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A的引力對B造成潮汐力使得B的引力平衡受到扭曲,形狀在朝向A的軸線方向上變得細長;相反的,在垂直A軸向的維度上略有減少。這種扭曲現象被稱為潮汐隆起。當B未被潮汐鎖定時,這個隆起會在表面移动,兩個隆起之一會在靠近A在正上方的一個點。對大型的天體而言,由於本身的重力,形狀會接近球體,潮汐的扭曲會造成輕微的扁球體,也就是說一個沿著主軸方向軸對稱的橢球體。較小的天體也會經歷這種扭曲,但這些扭曲是不規則的。

隆起拖曳

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物體B對潮汐力引起的周期性的重塑會施全力(Exertion)的抵抗。事實上,有時候B需要一些時間來重塑重力的平衡,但在這段時間,A-B的軸向因為B的旋轉已經改變,所以形成的隆起會與A-B軸向有一段距離。從太空中的瞭望點來看,隆起最高點的方向與指向A的方向已經有了偏差。如果B的自轉週期短於它的軌道週期,這個隆起將超前於A-B軸的指向;反過來如果B的自轉週期較長,取而代之的是隆起將落後[來源請求]。

扭矩的結果

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由於隆起偏離了A-B軸指向的方向,A的引力將拉住這些質量而對B施加了扭矩。在面對A的隆起,扭矩的作用使B的自轉符合軌道週期,但在"背面"的隆起是遠離A的,因此起了相反的作用(維持自轉的週期)。不過,朝向A這一側的隆起比背面的隆起更靠近A大約相當於B的直徑,所以會經歷較強的引力和扭矩。來自這兩個隆起扭矩的淨效應,是永遠朝向B的自轉週期與軌道週期同步,也就是結果終將是潮汐鎖定。

軌道變化

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如果自轉的頻率大於軌道 (公轉)頻率,抵制的小扭矩將會浮現,最終達成頻率鎖定(綠色描述的情況)。

A-B系統的總角動量在這個過中是守恆的,所以當B減慢速度和失去角動量時,軌道的角動量會提升相似的量(其中也有一些對A的自轉造成較小的影響)。這樣的結果是導致B在減緩自轉速度時,相對於A的軌道會提升。而另一種情況,當B的自轉速度太慢時,潮汐鎖定的作用會使它的自轉加速,同時使B的軌道降低。

大天體的鎖定

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潮汐鎖定的效應也會發生在大天體A上,只是因為B的體積較小,引力作用也較微弱,所以需要更長的時間才能將A潮汐鎖定。例如,地球的自轉就因為月球而逐漸減緩,從一些化石在地質時間上的推移可以察覺其總量[1]。

這個過程仍在進行中,而且已經大幅減緩了地球從誕生迄今的自轉速度。目前的估計是協助(與太陽的潮汐影響)地球的自轉從6個小時至當前的24小時。而在目前的階段,原子鐘顯示地球的一天每年大約延長15微秒[2]。只要給予足夠的時間,就將在月球和地球創造出相互的潮汐鎖定,地球的一天會逐漸延長,而恆星月或逐漸縮短,直到兩者有著相同的時間長度。但這個過程是非常緩慢的,不能期望在太陽成為紅巨星,吞噬掉地球和月球之前就能發生[3][4]。

對於大小相似的天體,這種效應在同等級規模的天體上,或許會兩者同時被潮汐鎖定。矮行星冥王星和它的衛星凱倫就是最好的例子—只有從冥王星的一個半球可以看見凱倫,反之亦然。而冥王星的年齡估計和地球與太陽系內其他的行星大致是相同的。

自轉軌道共振

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最後,在軌道離心率較高的情況下,潮汐力是相對較弱的,較小的天體最終可能會產生軌道共振而不是潮汐鎖定。在這種情況下,軌道週期和自轉週期的比率是一些明確但不同於1:1的分數。一個著名的例子是水星的自轉 - 鎖定到與公轉太陽週期為3:2的共振。

許多太陽系外行星(特別是靠近母天體的那些行星)預料將會有高於1:1的自轉軌道共振。

例如,超級地球的葛利澤581 d最可能會在2:1的自轉軌道共振下,每自轉兩次繞著母星公轉一圈[5]。

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